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晓宝老师的网易官方博客

物质是一种利益,他能迷失我们的方向,世俗是一种言论,能扰乱我们的价值观

 
 
 

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谈数学中考复习  

2008-04-02 19:49:02|  分类: 教学研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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初三现阶段数学新课程已全部结束,转入紧张的中考复习阶段,这个阶段是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节,重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于就业学生的实际运用。同时也对学习基础较差学生达到查缺补漏,迎头赶上。因此有计划、有步骤地安排实施数学总复习是我们面临的最重要的任务。至于复习的方法可能各有不同,也很难说哪种方法是最有效的,我只是把我校近几年初三数学复习的方法、心得跟大家交流一下,不当之处还请各位领导、老师批评指正。

我校近几年初三数学复习计划中一直分四个阶段进行:

第一阶段,紧扣教材,整合、梳理基础知识,加强基本技能的训练。时间大约5-6周。

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

1、重视课本,系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或原题改编,有些大题的原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以我们第一阶段的复习应以课本为主。复习时,不但要让学生掌握概念、公式、公理、定理等基础知识,还要求学生能揭示各知识点的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识, 并能综合运用。例如代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点,应掌握其基本解法。这就要求我们在复习基础知识的时候,要打破原教材各章节的顺序,把书中的内容进行归纳整理,使之形成结构,并分类梳理知识。我们的做法是:把代数部分组合成五个知识块,实数与代数式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数、统计初步;把几何部分分为六个知识块,几何基本概念和相交线平行线、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆。

对于基础知识的复习,教师应认真备好每一堂复习课,设计好要点的复习方法,同时还要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性。复习基础知识切忌不要一味的老师讲,学生听,也不要一上课就让学生看课本,学生看课本的目的性不强,便会产生厌烦情绪,复习效率会大大的降低。

同时,复习每一部分内容,老师都要精选和设计一部分针对性较强的例题和习题让学生进行训练,让学生多做题,并不是提倡搞题海战术,毕竟多做题是有它的好处的:既能重温基础知识,更能通过做题接触多种题目类型;既开阔了眼界,又熟练了解法。但要达到较好的效果,这就要求老师要帮助学生选择训练题目,不要进行盲目的重复,尽量避免一些学生不需动脑就能解决的问题,老师还要注意对学生所做习题的解题方法的归纳和整理。

2、重视对数学思想的理解和运用:

如告诉了自变量与函数,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;再如方程思想,它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;再如数形结合的思想,从近几年中考情况看,最后的“压轴题”往往与此有关,不少同学解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换,复习时应着重分析几个题目,让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

第二阶段:进行专题训练,形成知识框架,综合运用知识,加强能力培养。时间大约4周。

这一阶段以构建数学知识结构为主,加强实际问题的解决和探究性问题的研究,从从整体上把握数学内容,提高能力。

1、划分专题,加强知识间的相互联系,并能综合运用。

根据知识点和数学方法的不同,我们第二阶段的复习划分了十个专题:①实数和代数式②方程和不等式③函数及其图像④证明线段和角的相等⑤证明直线的垂直和平性⑥证明线段的比例式和等积式⑦几何计算⑧常用的数学思想方法⑨探索性问题⑩新型应用题

这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。

这一阶段更要精心设计每一节复习课,备课中注意数学思想的形成和数学方法的掌握,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样,所选题型也要新颖,能引起学生复习的兴趣,教师还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效率。切忌选择一本资料,老师让学生课下做题,老师在课堂上把学生所做的题再讲一遍,课下再布置,上课再讲-----,这种教法,只是就题论题,不能把解决同一类问题的方法抽象、概括出来,学生形成不了解决这类问题的能力,可以说是事倍功半。

    2、要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终

    纵观中考数学试题中对能力的考查,大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力(老三大能力)以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而现在的试题又强化了“新三大能力”,即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力,以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力;特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时,对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查,就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么,在复习中,教师应如何培养学生的各方面数学能力呢?

(1)变更命题的表达形式,培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练,可以使学生养成深刻理解知识的本质,从而达到培养学生审题能力。

(2)寻求不同解题途径与思维方式,培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同,产生解题方法各异,这样训练有益于打破思维定势,开拓学生思路,优化解题方法,从而培养学生发散思维能力。

(3)变换几何图形的位置、形状和大小,培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课中的例习题多层次变换,既加强了知识之间联系,又激发学生学习兴趣,达到巩固知识又培养能力的目的。

(4)改变题目的条件和结论,培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯,促进学生对数学思想方法的再认识,培养学生研究和探索问题的能力。

3、狠抓重点内容,适当练习热点题型。

多年来,初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容,“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终,所以要重点复习好这部分内容。在近几年的中考题中,应用题量普遍增加,而应用题也不仅限于“列方程解应用题”,除布列方程解应用题外,“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时,近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查,其中探索性应用题在平时较少涉及,总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,适当加强这类应用题的训练。通过这类问题的练习,引导学生参与到教学过程中去,鼓励他们去思考、去探索、去争论,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识,这种类型问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新,背景复杂,文字表达冗长,不易梳理,所以在最后这段时间里要适当训练一下,以便学生熟悉、适应这类题型。

第三阶段:中考模拟阶段。时间大约1-2周。

在这阶段,很多学生对考试产生了畏惧心理,甚至把模拟考试也当成了负担,其实中考前的模拟考试对学生是一次很好的“练兵”机会。无论知识掌握多扎实,应用多灵活,最终反映学生成绩的依然是中考试卷,除了智力因素外,临场经验直接影响着考试的发挥。我们应该抓住有限的模拟考试机会,让学生从考试中发现自己的问题:如考试紧张、审题不清、时间安排不合理……每次考试后老师都要帮助学生做好总结,看一下哪些非智力因素影响了学生的正常发挥,在中考之前要加以改正。

模拟考试的另一个作用是可以帮助考生发现知识上的不足,及时查漏补缺。教师要认真分析试卷,找出学生存在的问题加以解决,并加强这方面练习。同时,模拟考试中的题目考查知识点非常全面,新题型较多,题量和题型设置都比较科学,能够真正帮助学生估计实力。

第四阶段:再次回扣课本,查漏补缺;放松心情,迎接中考。时间大约半周----一周。

这一环节,有些老师认为没有必要,但我认为增加这一环节,对学生迎接中考是有好处的:首先通过专题训练和模拟考试,学生对整个初中的数学知识已有了全面的认识,解题能力和数学方法的运用能力较以前都有了长足的进步,这时再去看课本,对课本知识的认识又提高了一个层次,会领悟到第一轮复习没有领悟到的问题,这对挖掘课本知识、延伸课本知识是有很大好处的。同时,利用这一时间,让学生从紧张的作题、考试中解脱出来,放松放松心情,只有利于中考的正常发挥。

最后还要提一点:学生到了初三,数学知识水平各不相同,这就要求教师在复习时要要面向全体学生,分层次因材施教,分类推进,全面提高复习效率。

1.要面向差生,课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

(1)低起点。由于学生基础较差,因此教学的起点必须低,以数、式的运算为起点,将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比,“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。

(2)多归纳。考虑到学生的实际情况,要给予学生多归纳、总结,使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结,才能有所创新和发展。

(3)快反馈。学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响,形成知识障碍,往往需要多次反复才能排除障碍。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程进行反馈、矫正和强化。及时反馈,可以提高补缺的效果,使学生及时获得帮助,受到激励,有利于大面积提高教学质量。

2、其次,要注重中档学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识掌握不太牢固,解题时常丢三落四。因此,对他们要求要严格,解题要严密、细心,使其不因此而造成常规题失分太多。

3、再次,应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。

切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此,任课教师要有强烈的质量意识,认真探讨和研究有效的复习方法,应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧,群策群力,不断研究和改进复习方法,使数学复习再更上一层楼。

以上是我校数学总复习工作的一些粗浅做法和体会,不当之处敬请赐教

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